Resistividade

Também designada como Resistência Específica ou Resistividade Volumétrica define a oposição ao fluxo de eletrões através de um material.

Resistividade: Um condutor tem uma resistência que varia em função do material, da temperatura, do seu comprimento e da área da sua secção transversal. Assim, quanto menor a resistividade menor será a resistência elétrica do material.

Esta relação não é geral, é válida apenas para materiais uniformes e isotrópicos com secções transversais também uniformes. A temperatura influência a Resistência Específica dos materiais, normalmente os valores de resistividade são apresentados para temperaturas de 20ºC.

Em função da sua resistência elétrica, um determinado tipo de material pode ser considerado:

• Condutor: Material que conduz facilmente a corrente elétrica, denomina-se condutor. Pode ser metálico ou não metálico. Tem uma resistividade baixa. Estão incluídos nesta categoria o cobre, ouro, prata, alumínio etc.
• Isolador: Material que resiste fortemente ao fluxo da corrente, denomina-se isolador. Tem uma resistividade alta. Estão incluídos nesta categoria o vidro, madeira, plástico, borracha etc.

A medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica é dado pela seguinte formula:

$\begin{array}{c}\rho =\frac{E}{J}\end{array}$

ρ é a resistividade ou resistência específica (Ωm);
E é a amplitude do campo elétrico (V/m);
J é a densidade de corrente (A/m²)

2ª Lei de Ohm ou Resistividade

Supondo que um material com 1m x 1m x 1m tem 1Ω de resistência, a sua resistividade será 1Ωm. Usar materiais com um metro quadrado de secção transversal para efetuar verificação não seria viável, por isso, faz-se a verificação da resistência elétrica com 1 metro de comprimento e 1mm² de área na secção transversal e a sua representação será em (Ωmm²m), 1Ωm será igual a R(10^-6m²/1m), no entanto, em muitos cálculos para evitar confusão na área da secção do material(condutor ou não), usa-se o Ωmm²m.

A resistência elétrica de um material pode ser calculado pela (2ª Lei de Ohm):

Comprimento: A resistência é tanto maior quanto maior for o comprimento.
Secção: A resistência é tanto menor quanto maior for o secção.

Resistência em função do tipo de material

Relação entre resistência e temperatura

A resistência elétrica de um condutor depende do tipo de material e da mobilidade das partículas em seu interior. Na maior parte dos materiais o aumento da temperatura significa maior resistência elétrica. Acontece porque, com o aumento da temperatura, existe um aumento da agitação das partículas que constituem o material, aumentando as colisões entre as partículas e os eletrões livres no interior do condutor.

No caso metais e suas ligas é necessário um grande aumento na temperatura para que se note uma variação mínima na resistência elétrica. Conclui-se, então, que em um condutor, a variação na resistência elétrica relacionada ao aumento de temperatura depende diretamente da variação de resistividade elétrica própria do material com o qual o condutor é fabricado. Assim, uma vez conhecida a resistividade do material do condutor a uma determinada temperatura, é possível determinar seu novo valor em uma nova temperatura.

ρf=ρ0.(1+α. ΔΘ)

• ρf:(Ωmm²m) resistividade do material (temperatura final);
• ρ0:(Ωmm²m)resistividade do material (temperatura ambiente 20°C);
• α: coeficiente de temperatura do material (dado de tabela);
• ΔΘ: (°C)Variação de temperatura (temperatura final - temperatura inicial).

Resistividade, condutividade e coeficiente térmico dos principais condutores

A tabela seguinte mostra o valor do coeficiente de temperatura que corresponde à variação da resistência elétrica que o condutor do referido material, com resistência de 1 Ω, tem quando a temperatura varia 1°C.

Condutividade Elétrica

Condutividade

A Condutividade é recíproca à Resistividade, quanto mais elevado o valor da resistividade, menor será a condutividade.

$\sigma =\frac{1}{\rho }$

• σ-Condutividade eléctrica em Siemens
• ρ-Resistividade em Ωm

Supercondutividade

A supercondutividade carateriza-se pela ausência de resistência elétrica, consegue-se obter a temperaturas próximas do zero absoluto(-273,15 °C). Em 2017, já se obteve materiais supercondutores a temperaturas muito acima do zero absoluto mas, mesmo assim, muito longe de temperaturas úteis de funcionamento. É, neste momento, o "Santo Graal" da física, conseguir "condutores" com resistência nula à temperatura ambiente, permitiria criar dispositivos a funcionar a elevadíssimas velocidades e com perdas muito reduzidas.

Quando a temperatura é menor que Tc, nos supercondutores, não existe resistência, a resistividade é zero. Nos condutores convencionais, embora a resistência baixe com a temperatura, nunca é zero.

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Exemplos:

A resistividade é muito útil para o calculo das perdas nos fios condutores.

1. Qual a resistência de um fio condutor em cobre com 200 metros e 1 mm² de área na secção?
R = ρ L/S
R= 0,017 * 200 / 1 = 3,4
a resistência é igual a 3,4Ω

2.Um fio condutor de cobre unifilar tem 1 Km de comprimento e um raio de 2cm, qual a resistência aproximada do condutor?

-Primeiro calculamos a área(secção)do condutor, S=π r², convertemos para mm², S=3.1415 x 20²= 1256,6mm².
-Como usamos a área em mm², convertemos a resistividade do cobre para Ωmm²m e o comprimento em Km para metros.
-O cobre tem uma resistividade de 0,017Ωmm²m.
-O valor R = ρ L/S será R=0,017 x 1000 / 1256,6 = 0,0135 Ω.

Nota₁: Para efeitos de cálculo, uma vez que a área dos condutores já está, normalmente, em mm² usar os valores de resistividade em (Ωmm²m).
Nota₂: Para converter Ωm em Ωmm²m, multiplica-se Ωm por 1000000 que é a razão da conversão(1m² para mm²). A resistividade do Cobre 1,7 x 10^-8=0,000000017 Ωm = 0,017 Ωmm²m. Erros nesta conversão geram muitos erros práticos.

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Referências:
1. Electrical Installation Work, Level - pp.103 Peter Roberts,Mark Baker 2015.
2. Resistividade, condutividade e coef. térmico dos condutores - elaborada por Prof. Carlos Viana, 1°. Ano Engenharia FAENG.
3. Circuitos elétricos pp. 26 - Robert A. Bartkowiak, Universidade do Estado da Pensilvânia, 1995.