Os circuitos em que as tensões de entrada e de saída variam num certo intervalo contínuo:
circuitos RC, díodos, amp-ops denominam-se circuitos eletrónicos analógicos. Isto acontece quando
os sinais com que trabalhamos são contínuos. No
entanto, existem situações em que o sinal de entrada
é naturalmente discreto. Nesses casos o uso
de Electrónica Digital (circuitos que tratam dados
compostos de 1´s e 0´s) é natural e mais
conveniente. Além do mais, é por vezes
desejável converter dados contínuos
(analógicos) para a forma digital, e vice
versa, de forma a processar os dados ou a armazenar
grandes quantidades de dados em suportes magnéticos ou digitais.
Outra aplicação interessante que as técnicas digitais possibilitam é a transmissão de sinais analógicos sem degradação provocada pelo ruído.
Estados lógicos
Estados Lógicos
Verd
Falso
1
0
High
Low
+Vs
0V
On
Off
Electrónica Digital significa circuitos
nos quais existem apenas (geralmente) dois estados em qualquer
ponto do circuito. Em geral trabalham-se com tensões chamando
aos níveis HIGH (alto) e LOW (baixo). Os dois estados
representam “bits” (binary digits) de
informação.
Bit, byte e nibble
Cada dígito binário é denominado bit, assim 10110110 é um número de 8 bits.
Um bloco de 8 bits é um byte e pode ir até um número máximo de 11111111 = 255 em decimal.
Um bloco de 4 bits é um nibble (metade de um byte!) e pode ter um número máximo de 1111 = 15 em decimal. Muitos circuitos de contagem trabalham com blocos de 4 bits porque este número é necessário para contar até 9 em decimal. (O número máximo com 3 bits é apenas 7 em decimal)
Tensão sinal lógico TTL
Nível HIGH(ALTO) e LOW(BAIXO)
Os níveis HIGH e LOW representam, de
uma forma predefinida, os estados Verdadeiro e Falso da
lógica Booleana.
Para representar o estado Verdadeiro e
Falso também são usados os algarismos 1 e 0,
respectivamente.
Intervalo de tensão
Em circuitos digitais os níveis de
tensão correspondente a HIGH e LOW ficam em um intervalo determinado.
A tensão que representa o valor "alto" e "baixo" varia em função da tecnologia, tecnologias diferentes (TTL, CMOS, ETL, BTL, GTL, LowV) têm valores diferentes, entradas e saídas podem ter valores diferentes. Por exemplo, a tecnologia TTL, na entrada(input) Nível 1(2 a 5V) Nível 0 (0 a 0,8V), na saída(output) Nível 1(2,7 a 5V) Nível 0 (0 a 0,4V).
Tensão sinal lógico CMOS
A tecnologia CMOS onde o
nível LOW está a menos de 1,5 V do nível da
terra (entre -0,3V e +1,5V) e o nível HIGH a 1,5V dos +5V
(entre 3,5 e 5,5V), a qual é a tensão de
alimentação. Isto permite ter em conta os defeitos
de fabrico, as variações com a temperatura e com a
tensão de entrada, a presença de ruído,
etc.
Gates e tabelas de verdade
Existem dois tipos de lógica: combinatória, que é resolvida por
combinação dos impulsos de entrada; sequencial,
em que o resultado requer também o conhecimento dos
impulsos anteriores.
Para o primeiro caso utilizam-se portas (gates)
lógicas e no segundo
são também necessários dispositivos com
memória, como os flip-flops que irão ser tratados
mais tarde.
Portas Lógicas
As portas lógicas são circuitos electrónicos que operam sobre um ou
mais sinais de entrada para produzirem um sinal de saída.
Nas tecnologias mais comuns, o circuito lógico distingue 2 intervalos
distintos de tensão, que são interpretados como 1 ou 0.
Gate OR
A saída
é HIGH se alguma das entradas for HIGH. O símbolo
Booleano que se usa é “+” (símbolo de
adição).
Porta Lógica OR
A
B
Q
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Gate AND
A saída
é HIGH apenas se ambas as entradas forem HIGH. O símbolo Booleano que se usa é “.” (símbolo de multiplicação).
Porta Lógica AND
A
B
Q
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Gate NOT
Inverte o valor
lógico da entrada. Para a representar usa-se ou uma barra
sobre o símbolo ou um apóstrofe a seguir.
Porta Lógica NOT
A
Q
0
1
1
0
Gates NAND e NOR
São
as gates AND e OR, respectivamente, seguidas de
inversão.
Porta Lógica NAND
A
B
Q
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Gate OR exclusivo
A
saída só é HIGH se uma das entradas for HIGH
e a outra for LOW. Representa-se pelo símbolo.
Porta Lógica OR
A
B
Q
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Lógica combinatória
Neste tipo de lógica o estado à
saída depende, de uma forma predeterminada, apenas dos
impulsos presentes na entrada. Circuitos combinatórios podem ser
construídos recorrendo apenas a portas(gates) lógicas.
Identidades lógicas
A maior parte das identidades seguintes
são óbvias. As duas últimas constituem o
teorema de DeMorgan e são as mais importantes para o
desenho de circuitos:
ABC=(AB)C=A(BC)
AB=BA
AA=A
A1=A
A0=0
A(B+C)=AB+AC
A+AB=A
A+BC=(A+B)(A+C)
A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)
A+B=B+A
A+A=A
A+1=1
A+0=A
1´=0
0´=1
A+A´=1
AA´=0
(A´)´=A
A+A´B=A+b
(A+B)´=A´B´
(AB)´=A´+B´
O símbolo ´ depois da letra
representa a negação (também pode ser
representada por uma barra por cima da letra).
Exemplo: a gate OR-exclusiva
- Este exemplo ilustra o uso de identidades para realizar um
OR-exclusivo a partir de gates normais. A partir da tabela de
verdade podemos escrever, já que na saída apenas
temos 1 quando (A,B)=(0,1) ou (1,0),
A?B=A´B+AB´
o qual pode ser implementado facilmente. Mas
esta realização não é única,
já que
A?B=AA´+AB´+BA´+BB´=
=A(A´+B´)+B(A´+B´)=A(AB)´+B(AB)´=(A+B)(AB)´
Minimização e mapas de
Karnaugh
Como a realização de
funções lógicas não é
única, é por vezes desejável encontrar a
mais simples, ou talvez a mais conveniente de construir. Um dos
métodos mais simples de optimização, para
problemas com 4 ou menos entradas, é através da
utilização de mapas de Karnaugh. Ele permite
encontrar a expressão lógica a partir da tabela de
verdade. Este método vai ser ilustrado com um exemplo:
imagine a seguinte tabela de verdade para a função
que fornece a maioria de três entradas (a saída
só é 1 se pelo menos duas das entradas o
forem):
1º passo: Construir a tabela de
verdade
A
B
C
Q
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
Têm de ser representadas todas as
combinações possíveis, com a saída
correspondente.
2º passo: Construir um mapa de Karnaugh.
É semelhante a uma tabela de verdade mas as
variáveis são representadas ao longo de dois eixos.
Além disso são dispostas de forma a que apenas
é alterado um bit de entrada quando se move de uma
célula para uma adjacente.
C\AB
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
3º passo: Identificar no mapa os grupos
de 1´s (ou, em alternativa, os grupos de 0´s). Os 3
grupos encontrados dão origem às expressões
lógicas AB, AC e BC. Finalmente pode ser escrita a
função requerida, neste caso
Q=AB+AC+BC
Em retrospectiva o resultado parece-nos
óbvio. Se tivéssemos usado os grupos de 0´s
teriamos obtido
Q´=A´B´+A´C´+B´C´
que teria sido útil se já
existissem no circuito os complementos de A, B e C.
Alguns comentários aos mapas de
Karnaugh
1. Procure grupos de 2, 4, 8, etc., ou quadrados; eles dão origem a expressões lógicas mais simples.
2. Quanto maior for o bloco mais simples alógica.
3. Os limites do mapa de Karnaugh podem ser juntos.
FLIP-FLOP Dispositivos com memória
Toda a lógica digital
até agora apresentada foi realizada com circuitos
combinatoriais para os quais a saída é
completamente determinada pelo estado das entradas. Não
existe memória, não existe história, nestes
circuitos. Tudo se torna mais interessante, e poderoso, quando
são introduzidos dispositivos com memória. A
unidade básica de memória é o flip-flop, o
qual, na sua forma mais simples, está representado na
figura.
Assumindo que A e B estão HIGH, qual o
estado de X e Y ? Se X é HIGH, então ambas as
entradas de G2 são HIGH, o que faz com que Y seja LOW, e o
problema está resolvido. Certo?
X=HIGH
Y=LOW
Errado! O circuito é simétrico então, uma solução igualmente boa seria
X=LOW
Y=HIGH
Os estados X,Y ambos LOW e X,Y ambos HIGH
não são possíveis (pois A=B=HIGH).
Então o flip-flop tem dois estados estáveis
(é por vezes chamado biestável). O seu estado
depende da sua história. Tem memória ! Para
escrever na memória, é apenas necessário
levar uma das entradas momentaneamente a LOW. Por exemplo,
levando A momentaneamente a LOW garante que o flip-flop passa
para o estado
X=HIGH
Y=LOW
qualquer que seja o estado anterior.
Flip-flop síncrono
Flip Flop SR
Flip-flops construídos com duas gates,
como o representado na figura da secção anterior,
são genericamente conhecidos como flip-flops SR
(Set-Reset). Podem ser forçados a mudar para um estado ou
para o outro quando se quizer apenas com o fornecimento do sinal
de entrada correcto. Noutro tipo de flip-flop, mais utilizado, em
vez de um par de entradas, possui uma ou duas entradas de dados e
um sinal de relógio. As saídas podem ou não
mudar de estado, dependendo dos níveis presentes nas
entradas de dados quando chega o impulso de relógio.
O flip-flop síncrono mais simples
está representado na figura seguinte. É apenas o
nosso flip-flop original, com um par de gates (controladas pelo
relógio) que permitem os impulsos de SET e de RESET. A
tabela de verdade é a seguinte:
S
R
Q(n+1)
0
0
Q(n)
0
1
0
1
0
1
1
1
indet.
onde Q(n+1) é a saída depois do
impulso do relógio e Q(n) é a saída antes do
impulso do relógio. A diferença básica entre
este e o flip-flop anterior é que R e S devem agora ser
considerados entradas de dados. O que está presente em R e
S quando chega o impulso de relógio determina o que
acontece a Q.
Flip-flops Master-slave e
edge-triggered
Estes são, sem dúvida, os
flip-flops mais populares. Os dados presentes nas linhas de
entrada no momento antes da transição do
relógio, ou edge, determina o estado à saída
depois da transição. Estes flip-flops estão
disponíveis em circuitos integrados baratos e são
sempre usados nessa forma. Não se vai entrar em pormenores
da sua realização e operação, fica
apenas a ideia de que são formados juntando flip-flops
síncronos.
Flip-Flop JK
Flip Flop JK
Funciona da mesma forma que os flip-flops mais
simples mas tem duas entradas de dados. A tabela de verdade
é a seguinte:
J
K
Q(n+1)
0
0
Q(n)
0
1
0
1
0
1
1
1
Q(n)´
Então, se J e K são
complementares, Q tem o valor da entrada J na próxima
subida do impulso de relógio. Se J e K são ambos
LOW, a saída não varia. Se J e K são ambos
HIGH, a saída vai inverter o seu estado após cada
impulso do relógio.
Outras
componentes digitais
Da enorme variedade de componentes utilizadas
na construção de circuitos digitais, algumas delas
vão ser descritas nas secções seguintes. O
critério da sua escolha foi, simultaneamente, a
popularidade da sua utilização e a simplicidade da
sua descrição.
Multiplexadores e
desmultiplexadores
Multiplexadores são componentes
electrónicas que possuem várias entradas e uma
única saída (ou também a sua complementar),
com uma entrada de endereços binários os quais
são usados para seleccionar qual das entradas vai aparecer
à saída.
Estes dispositivos estão
disponíveis em circuitos integrados numa grande variedade
de funcionalidades, nomeadamente quanto ao número de
entradas. Estas podem ser 2, 4, 8, ou 16. O endereço
binário depende do número de entradas. Por exemplo,
um multiplexador de 8 entradas necessita um endereço de 3
bits para seleccionar a desejada entrada de dados. Possuem ainda
uma entrada que permite a inibição do integrado (a
saída fica a 0 independentemente das entradas ou do
endereço).
O desmultiplexador executa a
função inversa: dirige uma entrada para uma das
saídas possíveis dependente do endereço
escolhido
Mostradores
Um mostrador é um dispositivo
opto-electrónico que pode mostrar um número
(mostrador numérico), um algarismo hexadecimal
(nomeadamente 0-9, A-F), ou qualquer letra ou número
(mostrador alfanumérico). A tecnologia actualmente
dominante nos mostradores utiliza LEDs e LCDs (liquid-crystal
displays, mostradores de cristais líquidos). Os LCDs
são a tecnologia mais recente, a qual possui vantagens
significativas que lhe possibilitam diferentes tipos de
aplicação: a) equipamento operado a pilhas (devido
ao pequeno consumo de potência), b) equipamento para ser
usado ao ar livre ou em ambientes com grande nível
luminoso, c) mostradors que necessitam de formas e
símbolos especiais, d) mostradores com muitos
dígitos ou caracteres. Os LEDs são, em
comparação, mais simples de utilizar,
principalmente se forem apenas necessários poucos
dígitos ou caracteres. Existem também em quatro
cores, e veem-se bem com pouca luz onde o seu bom contraste os
tornam de mais fácil leitura do que os LCDs.
Mostradores de LEDs
Existem vários tipos
disponíveis. O original, com 7 segmentos , é o mais
simples e pode mostrar os algarismos de 0 a 9 e a extensão
hexadecimal (A-F), apesar de o fazer de uma forma grosseira. Os
mostradores com 16 segmentos e 5x7 pontos de matriz permitem
representar todos os algarismos e letras do alfabeto com
razoável qualidade e ainda alguns símbolos
especiais.
Conversão
analógico-digital
Para além da utilização
das componentes digitais já discutidas, é muitas
vezes necessário converter um sinal analógico para
um número digital preciso, proporcional
à sua amplitude, e vice versa. O campo de
aplicações destas funções é
enorme e sempre em crescimento. Qualquer instrumento de medida
necessita de conversão A/D para poderem ser utilizadas as
possibilidades do processamento digital, seguida
de conversão D/A para interacção com o meio
exterior.
Erros de conversão
Existem inúmeros tipos de erros de
conversão que afectam a performance de um conversor. Os
mais comuns são os erros de offset, de escala, não
linearidade e não monotonicidade.
Erros comuns de conversão:
A-
erro de offset de 0.5 LSB.
B- Erro de escala de 1 LSB.
C-
±0,5
LSB de não linearidade; 1 LSB de não
linearidadediferencial.
D- Não monotonicidade
Conversores digital/analógico
(DACs)
O objectivo é converter uma quantidade
especificada como um número binário para uma
diferença de potencial ou corrente proporcional à
entrada digital. Os métodos mais populares são
seguidamente descritos.
Resistências calibradas num
circuito somador - Ao ligar um conjunto de
resistências a um amplificador operacional somador, a
diferença de potencial é proporcional à soma
pesada das tensões de entrada. Este circuito gera uma
tensão de saída de 0 a -10 V, em que o
máximo ocorre para uma entrada de 64. Esta técnica
de conversão é utilizada apenas para conversores
rápidos de baixa precisão.
Escada R-2R - A
técnica de resistências calibradas torna-se muito
difícil quando temos mais de alguns bits. Uma
solução elegante é fornecida pela escada
R-2R. São necessários apenas dois valores de
resistências, a partir das quais a rede R-2R gera a escala
de correntes binárias.
Conversores analógico/digital
(ADCs)
Existem meia dúzia de técnicas
de conversão disponíveis. Nesta
secção vão ser descritas apenas algumas
delas.
Codificador paralelo - Neste
método a tensão de entrada é simultaneamente
enviado para cada entrada de n comparadores, cuja outra entrada
está ligada a n tensão de referência igualmente
espaçadas. Um codificador de prioridades gera uma
saída digital correspondente ao comparador mais elevado
activado pela tensão de entrada. A codificação
paralela, também conhecida como ADC flash, é o
método de conversão analógico/digital mais
rápido.
Aproximações
sucessivas - Nesta técnica muito popular
são tentados vários códigos de saída
os quais são fornecidos a um conversor D/A e o resultado
é comparado com a entrada analógica através
de um comparador. Geralmente todos os bits são colocados a
0. Depois, começando pelo bit mais significativo, cada bit
é colocado provisoriamente em 1. Se a saída D/A
não exceder a tensão do sinal de entrada o bit é
deixado a 1, senão é levado novamente a 0.
Logic Probe
Há necessidade de verificar de uma forma rápida
o estado de uma porta lógica o circuito seguinte detecta
se a porta tem um estado lógico 0 ou 1, ou se a
saída é composta por pulsos.