Olá
Tenho conhecimento de informática como de electrónica e pela descrição que me faz vejo alguns problemas, os computadores antigos traziam o buzzer porque não tinha potência para autifalante e por ser mais barato, os computadores novos tem mais potencia e os autofalantes são mais baratos.
Siga estes passos para resolver o problema:
Procure o autofalante no computador novo, e no auto falante deve ter escrito um valor em ohm Ω, veja no buzzer se tem o mesmo valor ou superior
Se os valores forem iguais esta tudo jóia, e só trocar um pelo outro e ligar o cabo no mesmo sitio.
Se os valores não forem iguais leve os dois a uma loja de peças de electrónica e peça uma resistência para o buzzer e explique a situação, eles vão entender e lhe aconselhar a resistência adequada ou a melhor solução.
Espero que ajude
Se tiver dúvidas e só postar aqui