Corrente Alternada (AC), Tensão Alternada

Para além da existência de fontes de F.E.M. ou corrente contínua CC ou em Ingês DC (como as pilhas e baterias cuja tensão permanece sempre com polaridade fixa) existe outro tipo que se denomina corrente alternada ou alterna CA ou em Inglês AC, que difere da contínua porque a polaridade varia em cada ciclo de tempo.

corrente contínua
Uma pilha ou bateria é uma fonte de alimentação em corrente contínua, porque a sua polaridade é sempre fixa.

A principal característica de uma corrente alternada é que, durante um período de tempo um terminal tem uma polaridade e a outra a polaridade inversa e que, no instante seguinte, as polaridades invertem-se tantas vezes quantos os ciclos por segundo ou hertz. No entanto, embora exista uma mudança de polaridade, a corrente irá fluir sempre de negativo para positivo, como nas fontes de corrente contínua.
Um exemplo prático:

gerador de corrente alterna 1 hertz
Corrente alternada com 1 ciclo por segundo, ou Hertz (Hz).

Se fizermos a bateria no exemplo em cima rodar a uma determinada velocidade, existe uma mudança de polaridade nos terminais que produzirá uma corrente pulsante. Esta ação irá produzir uma corrente alternada, cuja frequência depende do número de vezes que a manivela gire durante um segundo.

Neste caso, se fizermos um representação gráfica utilizando um eixo de coordenadas para tensão ou tensão e outro eixo para o tempo em segundos, um pulso de corrente alternada ou retangular que começa primeiro receberá 0 volt, sobe para 1,5 volt, passa por 0 volt, desce para 1,5 volt e começa a subir novamente para completar o ciclo.
Se a velocidade a que fazemos girar a pilha é uma volta completa a cada segundo, a frequência da corrente alternada que se obtém será de um ciclo por segundo ou hertz (1 Hz). Se aumentarmos a velocidade de rotação para 10 voltas por segundo, a frequência será de 10 ciclos por segundo ou hertz (10 Hz). Quanto mais elevada for a velocidade a que girarmos a manivela maior será a frequência que se obtém.

A corrente elétrica que chega às nossas casas que faz funcionar os nossos equipamentos elétricos, luzes é alternada, mas em vez de pulsante é do tipo sinusoidal ou senoidal.

Na Europa, a corrente alternada para uso doméstico é de 220 ​​volts e tem uma frequência de 50 Hz, enquanto na maioria dos países da América a tensão atual é de 110 ou 120 volts, com uma frequência de 60 Hz. A energia elétrica que chega às nossas casas é produzida em grandes geradores alternadores localizados em centrais nucleares, centrais termoelétricas e hidroelétricas, geradores eólicos e solares.

Vantagens da Corrente Alternada

Algumas das vantagens de corrente alternada(AC), em comparação com corrente contínua(DC), são os seguintes:

  • Pode ser transportada a longas distâncias com poucas perdas de energia.
  • É possível converter em corrente contínua facilmente.
  • Permite o aumento ou diminuição da tensão através de transformadores.
  • Ao aumentar a sua frequência para milhares ou milhões de ciclos por segundo (frequências de rádio) pode transmitir comandos de voz, imagem, som e controle a longas distâncias sem fio.
  • Motores e geradores de corrente alternada são estruturalmente simples e mais fáceis de manter do que a corrente contínua.

Formas de Onda

formas de onda corrente alternada
Formas de Onda

De acordo com a sua forma, a corrente alternada pode ser:

  • Retangular ou pulsante (1)
  • Triangular (2)
  • Dente de serra (3)
  • Sinusoidal ou senoidal (4)

De todas estas formas, a onda mais comum é a sinusoidal ou senoidal recebe este nome porque a sua forma se obtém a partir da função matemática seno.

Tensão e Corrente Alternadas Sinusoidais

Uma Corrente Alternada (ICA)é aquela que inverte, periodicamente, o sentido da circulação variando a intensidade continuamente no tempo.
Uma Tensão Alternada (VCA) é aquela que inverte, periodicamente, a polaridade da tensão.
Tensão ou Corrente Alternada Sinusoidal é aquela cuja forma de onda é representada por uma Sinusóide. Dizemos que é um Sinal Sinusoidal.

Qualquer corrente alternada pode fluir a través de diferentes dispositivos elétricos, resistências, bobinas, condensadores, sem sofrer deformação.
Na figura seguinte pode ver-se a representação gráfica e as partes que a compõem

onda sinusoidal
Onda Sinusoidal
  • Pico ou Amplitude Máxima: Ponto onde a sinusóide alcança o seu valor máximo.
  • Amplitude: Valor máximo atingido pela corrente elétrica.
  • Pico Negativo: Ponto onde a sinusóide alcança o seu valor negativo máximo.
  • Valor Zero: Ponto onde a sinusóide alcança o valor zero.
  • Período: o tempo em segundos durante o qual o valor da corrente é repetido. É o intervalo entre dois pontos sucessivas com o mesmo valor no sinusóide.

Características da Corrente Alterna

Valor Instantâneo u(t)

valor instantaneo
Valor instantâneo com projeção de vetor em rotação

O valor instantâneo de uma grandeza alternada sinusoidal u pode representar-se matematicamente em função do tempo t:
u(t) = Um sin (ωt)
em que ω representa a velocidade angular (velocidade de rotação do alternador que gera a energia eléctrica alternada sinusoidal) e representa-se em radianos por segundo rad/s.
A relação entre a velocidade angular, a frequência e o período é a seguinte:
ω= 2π f = 2π/ T
Se considerarmos um vector U, de comprimento Um, rodando à velocidade ω, o valor instantâneo u será a projeção vertical desse vetor:

Podemos confirmar a relação matemática graficamente.
u = Um sin (ωt)

Período T e Frequência f

Uma vez que a CA se repete periodicamente (ciclicamente), uma das característica fundamentais é o valor do intervalo de tempo entre repetições (ou ciclos), ou seja, o período T, cuja unidade é o segundo s.
T: Tempo, f: Frequência.

T = 1 / f
A frequência não é mais que a quantidade de ciclos por segundo ou hertz (Hz), que alcança a corrente alternada. É o inverso do período e, matematicamente, representa-se por:
f = 1 / T

Amplitude Máxima Um

amplitude máxima tensão
Amplitude máxima de uma tensão sinusoidal

Também designada por valor máximo ou valor de pico, a amplitude máxima é o valor instantâneo mais elevado atingido pela grandeza (tensão, corrente, f.e.m., etc.). Para as grandeza tensão e corrente, este valor pode ser representado pelos símbolos Um Im. Podem considerar-se amplitudes máximas positivas e negativas.

Valor Médio Umed

É o cociente entre a área e o tempo, sendo considerada a área contida entre a forma de onda correspondente e o eixo do tempo, num intervalo de tempo igual a um período. Áreas acima do eixo do tempo são (+) e abaixo são (-). As áreas devem ser somadas algebricamente para a obtenção da área total entre a forma de onda e o eixo de tempo para um período. O valor médio é sempre considerado como calculado num período, salvo dito em contrário. O valor médio de uma sinusoide é zero (num período as áreas (-) e (+) cancelam-se). Para algumas aplicações é utilizado o valor médio num semicírculo positivo
Umed = (2/π)Um = 0.637 Um

Valor Eficaz U

O valor eficaz de uma grandeza alternada é o valor da grandeza contínua que, para uma dada resistência, produz, num dado tempo, o mesmo Efeito de Joule (calorífico) que a grandeza alternada considerada.
No caso de grandezas alternadas sinusoidais, o valor eficaz é √2(1.414) vezes menor que o valor máximo, independentemente da frequência:

Procedimento para obter o valor eficaz de qualquer forma de onda alternada periódica:

  • Elevar ao quadrado a tensão ou corrente periódica (square).
  • Encontrar a média dessa quadrática num período (mean).
  • Encontrar a raiz quadrada dessa área (root).

Por isso, o valor eficaz também pode ser denominado Valor (RMS).

valor de corrente eficaz I = Im/sqrt 2 approx 0.7Im       valor de tensão eficaz U = Um/sqrt 2 approx 0.7Um
  • O valor eficaz não é igual ao valor aritmético;
  • A relação de √2 entre o valor máximo e o valor eficaz apenas se verifica para ondas sinusoidais. Para outras formas de onda a relação é diferente;
  • O valor eficaz é o valor medido pelos voltímetros e amperímetros;
  • Quando referimos o valor de uma corrente ou tensão alterna, será sempre o valor eficaz, exceto se outro for explicitamente mencionado.
tensão eficaz
Valor eficaz de uma tensão alternada sinusoidal

Exemplo:
Quando dizemos que a tensão da rede é de 220 V, estamos a indicar o seu valor eficaz. O valor máximo da tensão será:
Um ≈220 / 0.7 ≈310 V

Em determinadas situações, será de considerar o valor máximo e não o valor eficaz. No isolamento elétrico, por exemplo, deve considerar-se o valor máximo de tensão.
O valor máximo admissível para um multímetro, por exemplo, poderá ser de 1100 V para CC e de 780 V para CA (um valor eficaz de 780 V corresponde a um valor de pico de aproximadamente 1100 V).

Resistências(Resistores) em Circuitos AC

Ao usar resistores puramente ohmicas em circuitos AC em que os valores de indutância ou capacitância são insignificantes, aplicam-se os mesmos princípios da Lei de Ohm, em relação à tensão, corrente e potência (e até mesmo as leis de Kirchoff) como de um circuito resistivo em corrente contínua. A corrente é, em qualquer instante, proporcional à tensão. Se a tensão aplicada a uma resistência é sinusoidal, a corrente terá também uma formato sinusoidal passando pelo valor 0(zero) simultaneamente.

tensão e corrente em fase
Fase entre a tensão e corrente sinusoidais em resistência

Pode-se afirmar que, a tensão e a corrente estão em fase, isto é, estão sincronizadas uma com a outra
Se :
u=Um sin(ωt)
a corrente será, em qualquer instante de tempo:
I = u/R =(Um/R) sin (ωt) = Im sin(ωt)
A representação gráfica vetorial das duas grandezas terá dois vetores colineares.

vetores de tensão e corrente em fase
Vetores tensão e corrente em resistor(resistência)

Relações de Fase

O ângulo de fase entre 2 formas de onda da mesma frequência é a diferença angular num dado instante. Por exemplo, o ângulo de fase entre as ondas B e A é de 90°

Relação de fase
Formas de onda, onda B adiantada da onda A 90°

Circuitos com Indutâncias (Bobinas)

bobina em circuito AC
Bobina em circuito AC

Nas noções de eletromagnetismo, numa bobina, quando a corrente varia, é auto-induzida uma f.e.m. (pela Lei de Lenz, contrária à causa que lhe deu origem). Esta força (contra) electromotriz expressa-se pela seguinte forma:
e = −L(∂i/∂t)
em que L é o coeficiente de auto-indução da bobina. Conclui-se então que, numa bobina, quando a corrente varia, a f.c.e.m. também varia. Se supusermos que a corrente instantânea se expressa pela seguinte equação:
i = Im sin(ωt) a tensão aos terminais da bobina será:

tensão nos terminais da bobina
Tensão aos terminais da bobina

Verificamos então que existe um desfasamento de 90° entre a corrente que percorre uma bobina e a tensão aos terminais dessa bobina:

Desfasamento entre tensão e corrente na bobina
Desfasamento entre tensão e corrente

UL(t)=Umsin(ωt + 90º) IL(t)=Imsin(ωt)

Vetor da tensão e corrente na bobina
Vetor tensão e corrente na bobina

Reatância Indutiva

À razão entre o valor máximo da tensão (Um) e o valor máximo da corrente (Im) numa bobina, igual a ωL, dá-se o nome de reactância indutiva (XL):
XL = ωL = 2π fL
A reatância indutiva mede-se em ohms(Ω) e representa a maior ou menor oposição (resistência) de uma bobina à passagem da corrente alternada. Ao contrário do que acontece numa resistência, esta oposição varia com a frequência do sinal. Quanto maior a frequência, maior será a reatância indutiva, implicando uma maior oposição à passagem da corrente. Para a frequência nula, a reatância indutiva será também nula, correspondendo a bobina a um curto- circuito. Para frequência infinita, a reatância indutiva será também infinita, correspondendo a bobina a um circuito aberto.


Fontes/Referências:

Sinais Senoidais Tensão e Corrente Alternada, FLR Mussoi, 2006
Circuitos Eléctricos em Corrente Alternada, MF Alves, 1999