Exercícios associação de resistências resistores

Os exercícios práticos aplicam os princípios fundamentais da Lei de Ohm e das associações de resistências em circuitos elétricos. Através de problemas progressivos, dominará:

Lei de Ohm (V = R × I)
Relação fundamental entre Tensão, Resistência e Corrente
Associação Série
Resistências conectadas em sequência
(R_T = R₁ + R₂ + ... + R_n)
Associação Paralelo
Resistências submetidas à mesma tensão
(1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_n)
Circuitos Mistos
Combinação inteligente de ambas as configurações

Os exercícios progressivos incluem desde configurações básicas até aplicações práticas reais, com soluções detalhadas que revelam a metodologia de cálculo passo a passo.
Recomenda-se resolver na ordem proposta:

1. Três resistências resistores de R1=10Ω, R2=20Ω e R3=30Ω estão ligadas em série a uma fonte de 12V. Qual a resistência total do circuito?
Qual a corrente que percorre o circuito?
circuito série com 3 resistências

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R_T = 10 + 20 + 30 = 60Ω
I = V/R = 12/60 = 0,2A (200mA)

2. Duas resistências Dois resistores de R1=15Ω e R2=30Ω estão ligadas em paralelo a uma bateria de 9V. Calcule:
a) A resistência equivalente
b) A corrente total do circuito
circuito paralelo com 2 resistências

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a) 1/R_T = 1/15 + 1/30 = 0,1 → R_T = 10Ω
b) I = 9/10 = 0,9A (900mA)

3. No circuito misto abaixo com R1=3Ω, R2=2Ω e R3=6Ω, alimentado por 12V, calcule:
a) Resistência total
b) Corrente fornecida pela fonte
circuito misto com 2 resistências em paralelo e uma em série

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a) R_paralelo = (3×2)/(3+2) = 1,2Ω → R_T = 6 + 1,2 = 7,2Ω
b) I = 12/7,2 = 1,67A

4. Uma lâmpada de 24Ω e um aquecedor de 48Ω estão ligados em paralelo a 120V. Qual a:
a) Resistência equivalente
b) Potência total consumida

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a) 1/R_T = 1/24 + 1/48 = 0,0625 → R_T = 16Ω
b) P_T = V²/R = 120²/16 = 900W

5. Calcule a resistência total do circuito com:
R3=4Ω (série) + (R1=6Ω // R2=3Ω)
circuito misto com 2 resistências em paralelo e uma em série

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R_paralelo = (6×3)/(6+3) = 2Ω → R_T = 4 + 2 = 6Ω

6. Num circuito paralelo com R1=8Ω e R2=24Ω alimentado por 12V, qual a corrente em cada ramo?
correntes em circuito paralelo

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I₁ = 12/8 = 1,5A
I₂ = 12/24 = 0,5A

7. Duas resistências Dois resistores de 5kΩ e 10kΩ em série são ligadas a 30V. Qual a tensão em V_out?
divisor de tensão com 2 resistências

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V_out = V_In × (R1/(R2+R1))
V_out = 30 × (10k/(5k+10k)) = 20V

8. Para o circuito abaixo com R1=2Ω, R2=4Ω, R3=4Ω e R4=8Ω, calcule R_T
circuito misto complexo

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R_paralelo = (4×8)/(4+8)≈2,67Ω → R_T = 2 + 4 + 2,67 = 8,67Ω

9. Um circuito misto tem a resistência total de 30Ω. Qual o valor de R1 em paralelo com R2=20Ω e R3=20Ω?
circuito misto com 2 resistências em paralelo e uma em série

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Resolução Passo a Passo:

Dados conhecidos: $R_{total} = 30 Ω, R_{2} = 20 Ω, R_{3} = 20 Ω$

1. Cálculo da associação paralela: $R_{total} = R_{paralelo} + R_{3}$

2. Isolando o paralelo R₁∥R₂: $R_{paralelo} = 30 - 20 = 10 Ω$

3. Aplicando a fórmula de resistências em paralelo: $\frac{1}{R_{paralelo}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$

4. Substituindo os valores conhecidos: $\frac{1}{10} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{20}$

5. Resolvendo para R₁: $\frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$
$R_{1} = 20 Ω$

10. Três lâmpadas puramente resistivas idênticas com 60Ω cada estão ligadas em paralelo a 120V. Qual a potência total?
três lâmpadas em paralelo

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R_T = 60/3 = 20Ω → P = V²/R = 120²/20 = 720W

11. No circuito com várias lâmpadas, qual o valor da tensão na lâmpada com 15Ω? lampadas em apraleo e serie

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Isto é um exemplo em que o esquema nos pode induzir em erro, se repararmos, o circuito tem 3 grupos em paralelo, um dos grupos com um lâmpada em série, porém, a tensão solicitada pela lâmpada de 15Ω de resistência é igual ao valor da tensão da fonte, 19V.

Exercícios Práticos Lei de Ohm